Rigidez y estabilidad

Icono IDevice Centro de gravedad

El centro de gravedad (c.d.g.) es un concepto muy importante cuando se diseñan estructuras y máquinas ya que de su situación dependerá que éstas sean estables y no pierdan su posición de trabajo. En él suponemos concentrada toda la masa del objeto, pero sólo de forma virtual, ya que la masa del todos los objetos se encuantra repartida por todo él.

Este concepto ya fue propuesto en sus trabajos por Arquímedes (287 - 212 a.C.).

1. La posición del centro de gravedad de un objeto depende de su forma:
Si la figura es regular, es muy sencillo situar el c.d.g. ya que se encuantra en su centro geométrico como ves en la siguiente figura.
El c.d.g. de una figura irregular es más complicado calcularlo y, como puedes ver en la imagen de la derecha, puede quedar fuera de la propia pieza.
Podemos deducir de todo esto que, cuanto mayor sea la base, mayor será la estabilidad de la pieza.
En la siguiente imagen podemos ver en 1, la pieza en su posición estable; en 2, se ha desequilibrado el objeto, pero retomará la posición estable cuando se suelte, ya que la flecha cae dentro de la base; en 3, la pieza se volcará pues, como vemos, la flecha se sale de la base.

2. La posición del centro de gravedad también depende de la distribución de masas en él:

Para conseguir mayor estabilidad tendremos que acumular la mayor cantidad de masa cerca de la base. Cuando tengamos estructuras muy altas habrá que ponerle una base grande y pesada para darle estabilidad.

En los edificios, estas bases se llaman cimientos.

 

 

 

 

 

 

 


Icono IDevice Rigidez de una estructura

Las estructuras deben soportar diferentes tipos de fuerzas que actúan sobre los elementos que la componen. Estas fuerzas tienen distintos orígenes:

  1. Debidas a su propio peso, ya que, en principio, toda estructura debe soportarse a sí misma.
  2. Debidas al peso, movimiento o vibraciones de los elementos que componen el conjunto del sistema técnico. Por ejemplo, el cuadro de una bicicleta no debe deformarse cuando una persona suba a ella o cuando coja baches mientras circula.
  3. Debidas a agentes externos al propio sistema técnico. Por ejemplo, el tejado de una casa no debería venirse abajo cuando se acumule nieve sobre él, o un puente no debe caerse por el efecto del viento, etc.

Normalmente, cuando construímos una estructura lo hacemos para que ésta no se deforme cuando está trabajando. Hay, sin embargo, algunas estructuras que su trabajo lo ejercen deformándose y recuperando más tarde su forma original, pero esto es menos normal. Así, cuando construimos una grúa, esta no debe deformarse visiblemente al levantar las cargas, o cuando construímos una casa, ésta no debe caerse por la acción del viento.

Cuando las estructuras resisten a la deformación se dice que tienen rigidez. Las fuerzas que actúan sobre los diferentes elementos de las mismas se denominan cargas. La fuerza que hace un elemento de la estructura para no ser deformado por las cargas se denomina esfuerzo. Dichos esfuerzos pueden ser:

de tracción o tensión, cuando las cargas que actúan sobre la pieza tienden a estirarla, tal y como sucede, por ejemplo, con los cables de un puente colgante.
de compresión, cuando las cargas que soporta la pieza tienden a aplastarla, como es el caso, por ejemplo, de las columnas.
de flexión, cuando las cargas que actúan sobre la pieza tienden a doblarla, como sucede con las vigas.
de corte o cizalladura, cuando las cargas que soporta la pieza tienden a cortarla. Éste es el tipo de esfuerzo al que están sometidos los puntos de apoyo de las vigas.
de torsión, cuando las cargas que soporta la pieza tienden a retorcerla. Este es el caso de los ejes, cigüeñales y manivelas.

Prueba, haciendo clic sobre cada una de la imágenes siguientes, cómo tratan de deformar cada uno de las cargas a los perfiles.


Icono IDevice Triangulación

Cuando se construyen estructuras entramadas puedes observar que la forma más común que se observa en ellas es la del triángulo. Esto es debido a que el triángulo es el único polígono que no se deforma cuando se le aplica una fuerza.

En la siguiente animación, al pulsar sobre las flechas, que indican cargas, puedes ver que el triángulo no se deforma en tanto que el cuadrado sí lo hace. En la última imagen, en la que hemos colocado una diagonal al cuadrado, conviirtiendo a ésta en dos triángulos, hemos convertido una estructura deformable en otra indeformable.

 

Cualquier otra forma geométrica que tengan los elementos de una estructura no será rígida hasta que no se triangule.

En muchas ocasiones no interesa que la estructura sea rígida, por ejemplo al construir el brazo de una grúa, los brazos de un toldo o el soporte de pared de una TV. Estas estructuras se denominan articuladas.


Material realizado por Luis Gil-Guijarro para los alumnos del IES Bahía de Algeciras